В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 476.66, с = 622.28, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=400
b=476.66
c=622.28
α°=40°
β°=50°
S = 95333.3
h=306.4
r = 127.19
R = 311.14
P = 1498.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
400
sin(40°)
=
400
0.6428
= 622.28
или:
c =
a
cos(β°)
=
400
cos(50°)
=
400
0.6428
= 622.28
Высота :
h = a·cos(α°)
= 400·cos(40°)
= 400·0.766
= 306.4
или:
h = a·sin(β°)
= 400·sin(50°)
= 400·0.766
= 306.4
Катет:
b = h·
c
a
= 306.4·
622.28
400
= 476.67
или:
b = √c2 - a2
= √622.282 - 4002
= √387232.4 - 160000
= √227232.4
= 476.69
или:
b = c·sin(β°)
= 622.28·sin(50°)
= 622.28·0.766
= 476.67
или:
b = c·cos(α°)
= 622.28·cos(40°)
= 622.28·0.766
= 476.67
или:
b =
h
sin(α°)
=
306.4
sin(40°)
=
306.4
0.6428
= 476.66
или:
b =
h
cos(β°)
=
306.4
cos(50°)
=
306.4
0.6428
= 476.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
306.4·622.28
2
= 95333.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
622.28
2
= 311.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+476.66-622.28
2
= 127.19
Периметр:
P = a+b+c
= 400+476.66+622.28
= 1498.9