В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 297.92, с = 388.92, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=250
b=297.92
c=388.92
α°=40°
β°=50°
S = 37239.1
h=191.5
r = 79.5
R = 194.46
P = 936.84
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
250
cos(50°)
=
250
0.6428
= 388.92
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 250·sin(50°)
= 250·0.766
= 191.5
Катет:
b = h·
c
a
= 191.5·
388.92
250
= 297.91
или:
b = √c2 - a2
= √388.922 - 2502
= √151258.8 - 62500
= √88758.8
= 297.92
или:
b = c·sin(β°)
= 388.92·sin(50°)
= 388.92·0.766
= 297.91
или:
b = c·cos(α°)
= 388.92·cos(40°)
= 388.92·0.766
= 297.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
191.5
sin(40°)
=
191.5
0.6428
= 297.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
191.5
cos(50°)
=
191.5
0.6428
= 297.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
191.5·388.92
2
= 37239.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
388.92
2
= 194.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+297.92-388.92
2
= 79.5
Периметр:
P = a+b+c
= 250+297.92+388.92
= 936.84