В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 209.79, с = 326.37, углы равны α° = -310°, β° = 400°, γ° = 90°
Ответ:
a=250
b=209.79
c=326.37
α°=-310°
β°=400°
S = 26223.8
h=160.7
r = 66.71
R = 163.19
P = 786.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
250
cos(400°)
=
250
0.766
= 326.37
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-400°
= -310°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 250·sin(400°)
= 250·0.6428
= 160.7
Катет:
b = h·
c
a
= 160.7·
326.37
250
= 209.79
или:
b = √c2 - a2
= √326.372 - 2502
= √106517.4 - 62500
= √44017.4
= 209.8
или:
b = c·sin(β°)
= 326.37·sin(400°)
= 326.37·0.6428
= 209.79
или:
b = c·cos(α°)
= 326.37·cos(-310°)
= 326.37·0.6428
= 209.79
или:
b =
h
sin(α°)
=
160.7
sin(-310°)
=
160.7
0.766
= 209.79
или:
b =
h
cos(β°)
=
160.7
cos(400°)
=
160.7
0.766
= 209.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
160.7·326.37
2
= 26223.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
326.37
2
= 163.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+209.79-326.37
2
= 66.71
Периметр:
P = a+b+c
= 250+209.79+326.37
= 786.16