В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 595.83, с = 777.85, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=500
b=595.83
c=777.85
α°=40°
β°=50°
S = 148958.3
h=383
r = 158.99
R = 388.93
P = 1873.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
500
cos(50°)
=
500
0.6428
= 777.85
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 500·sin(50°)
= 500·0.766
= 383
Катет:
b = h·
c
a
= 383·
777.85
500
= 595.83
или:
b = √c2 - a2
= √777.852 - 5002
= √605050.6 - 250000
= √355050.6
= 595.86
или:
b = c·sin(β°)
= 777.85·sin(50°)
= 777.85·0.766
= 595.83
или:
b = c·cos(α°)
= 777.85·cos(40°)
= 777.85·0.766
= 595.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
383
sin(40°)
=
383
0.6428
= 595.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
383
cos(50°)
=
383
0.6428
= 595.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
383·777.85
2
= 148958.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
777.85
2
= 388.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+595.83-777.85
2
= 158.99
Периметр:
P = a+b+c
= 500+595.83+777.85
= 1873.7