В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120.23, b = 189, с = 224, углы равны α° = 32.46°, β° = 57.54°, γ° = 90°
Ответ:
a=120.23
b=189
c=224
α°=32.46°
β°=57.54°
S = 11361.7
h=101.45
r = 42.62
R = 112
P = 533.23
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2242 - 1892
= √50176 - 35721
= √14455
= 120.23
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
189
224
= 57.54°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
224
2
= 112
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
120.23
224
= 32.46°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-57.54°
= 32.46°
Высота :
h =
ab
c
=
120.23·189
224
= 101.44
или:
h = b·cos(β°)
= 189·cos(57.54°)
= 189·0.5367
= 101.44
или:
h = a·sin(β°)
= 120.23·sin(57.54°)
= 120.23·0.8438
= 101.45
Площадь:
S =
ab
2
=
120.23·189
2
= 11361.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120.23+189-224
2
= 42.62
Периметр:
P = a+b+c
= 120.23+189+224
= 533.23