https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=89882

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 165.17, b = 189, с = 251, углы равны α° = 41.15°, β° = 48.85°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=165.17
b=189
c=251
α°=41.15°
β°=48.85°
S = 15608.6
h=124.37
r = 51.59
R = 125.5
P = 605.17
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2512 - 1892
= √63001 - 35721
= √27280
= 165.17
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
189
251
= 48.85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
251
2
= 125.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
165.17
251
= 41.15°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-48.85°
= 41.15°
Высота :
h =
ab
c
=
165.17·189
251
= 124.37
или:
h = b·cos(β°)
= 189·cos(48.85°)
= 189·0.658
= 124.36
или:
h = a·sin(β°)
= 165.17·sin(48.85°)
= 165.17·0.753
= 124.37
Площадь:
S =
ab
2
=
165.17·189
2
= 15608.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
165.17+189-251
2
= 51.59
Периметр:
P = a+b+c
= 165.17+189+251
= 605.17