В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 430, b = 430, с = 608.12, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=430
b=430
c=608.12
α°=45°
β°=45°
S = 92449.4
h=304.05
r = 125.94
R = 304.06
P = 1468.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
430
cos(45°)
=
430
0.7071
= 608.12
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 430·sin(45°)
= 430·0.7071
= 304.05
Катет:
b = h·
c
a
= 304.05·
608.12
430
= 430
или:
b = √c2 - a2
= √608.122 - 4302
= √369809.9 - 184900
= √184909.9
= 430.01
или:
b = c·sin(β°)
= 608.12·sin(45°)
= 608.12·0.7071
= 430
или:
b = c·cos(α°)
= 608.12·cos(45°)
= 608.12·0.7071
= 430
или:
b =
h
sin(α°)
=
304.05
sin(45°)
=
304.05
0.7071
= 430
или:
b =
h
cos(β°)
=
304.05
cos(45°)
=
304.05
0.7071
= 430
Площадь:
S =
h·c
2
=
304.05·608.12
2
= 92449.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
608.12
2
= 304.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
430+430-608.12
2
= 125.94
Периметр:
P = a+b+c
= 430+430+608.12
= 1468.1