В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 342.24, b = 342.24, с = 484.01, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=342.24
b=342.24
c=484.01
α°=45°
β°=45°
S = 58564.1
h=242
r = 100.24
R = 242.01
P = 1168.5
Решение:
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
242
sin(45°)
=
242
0.7071
= 342.24
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
242
cos(45°)
=
242
0.7071
= 342.24
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √342.242 + 342.242
= √117128.2 + 117128.2
= √234256.4
= 484
или:
c =
a
sin(α°)
=
342.24
sin(45°)
=
342.24
0.7071
= 484.01
или:
c =
b
sin(β°)
=
342.24
sin(45°)
=
342.24
0.7071
= 484.01
или:
c =
b
cos(α°)
=
342.24
cos(45°)
=
342.24
0.7071
= 484.01
или:
c =
a
cos(β°)
=
342.24
cos(45°)
=
342.24
0.7071
= 484.01
Площадь:
S =
ab
2
=
342.24·342.24
2
= 58564.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
342.24+342.24-484.01
2
= 100.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
484.01
2
= 242.01
Периметр:
P = a+b+c
= 342.24+342.24+484.01
= 1168.5