В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 171.12, b = 171.12, с = 242, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=171.12
b=171.12
c=242
α°=45°
β°=45°
S = 14641
h=121
r = 50.12
R = 121
P = 584.24
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 242·cos(45°)
= 242·0.7071
= 171.12
Катет:
b = c·sin(β°)
= 242·sin(45°)
= 242·0.7071
= 171.12
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
242
2
= 121
Высота :
h =
ab
c
=
171.12·171.12
242
= 121
или:
h = b·sin(α°)
= 171.12·sin(45°)
= 171.12·0.7071
= 121
или:
h = b·cos(β°)
= 171.12·cos(45°)
= 171.12·0.7071
= 121
или:
h = a·cos(α°)
= 171.12·cos(45°)
= 171.12·0.7071
= 121
или:
h = a·sin(β°)
= 171.12·sin(45°)
= 171.12·0.7071
= 121
Площадь:
S =
ab
2
=
171.12·171.12
2
= 14641
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
171.12+171.12-242
2
= 50.12
Периметр:
P = a+b+c
= 171.12+171.12+242
= 584.24