В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 797.66, с = 1698.9, углы равны α° = 62°, β° = 28°, γ° = 90°
Ответ:
a=1500
b=797.66
c=1698.9
α°=62°
β°=28°
S = 598225.2
h=704.25
r = 299.38
R = 849.45
P = 3996.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1500
cos(28°)
=
1500
0.8829
= 1698.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-28°
= 62°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1500·sin(28°)
= 1500·0.4695
= 704.25
Катет:
b = h·
c
a
= 704.25·
1698.9
1500
= 797.63
или:
b = √c2 - a2
= √1698.92 - 15002
= √2886261 - 2250000
= √636261.2
= 797.66
или:
b = c·sin(β°)
= 1698.9·sin(28°)
= 1698.9·0.4695
= 797.63
или:
b = c·cos(α°)
= 1698.9·cos(62°)
= 1698.9·0.4695
= 797.63
или:
b =
h
sin(α°)
=
704.25
sin(62°)
=
704.25
0.8829
= 797.66
или:
b =
h
cos(β°)
=
704.25
cos(28°)
=
704.25
0.8829
= 797.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
704.25·1698.9
2
= 598225.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1698.9
2
= 849.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+797.66-1698.9
2
= 299.38
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+797.66+1698.9
= 3996.6