В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1200, b = 638.12, с = 1359.2, углы равны α° = 62°, β° = 28°, γ° = 90°
Ответ:
a=1200
b=638.12
c=1359.2
α°=62°
β°=28°
S = 382886.6
h=563.4
r = 239.46
R = 679.6
P = 3197.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1200
cos(28°)
=
1200
0.8829
= 1359.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-28°
= 62°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1200·sin(28°)
= 1200·0.4695
= 563.4
Катет:
b = h·
c
a
= 563.4·
1359.2
1200
= 638.14
или:
b = √c2 - a2
= √1359.22 - 12002
= √1847425 - 1440000
= √407424.6
= 638.3
или:
b = c·sin(β°)
= 1359.2·sin(28°)
= 1359.2·0.4695
= 638.14
или:
b = c·cos(α°)
= 1359.2·cos(62°)
= 1359.2·0.4695
= 638.14
или:
b =
h
sin(α°)
=
563.4
sin(62°)
=
563.4
0.8829
= 638.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
563.4
cos(28°)
=
563.4
0.8829
= 638.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
563.4·1359.2
2
= 382886.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1359.2
2
= 679.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1200+638.12-1359.2
2
= 239.46
Периметр:
P = a+b+c
= 1200+638.12+1359.2
= 3197.3