В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 199, b = 4.168, с = 199.04, углы равны α° = 88.8°, β° = 1.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=199
b=4.168
c=199.04
α°=88.8°
β°=1.2°
S = 414.7
h=4.167
r = 2.064
R = 99.52
P = 402.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
199
cos(1.2°)
=
199
0.9998
= 199.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.2°
= 88.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 199·sin(1.2°)
= 199·0.02094
= 4.167
Катет:
b = h·
c
a
= 4.167·
199.04
199
= 4.168
или:
b = √c2 - a2
= √199.042 - 1992
= √39616.9 - 39601
= √15.92
= 3.99
или:
b = c·sin(β°)
= 199.04·sin(1.2°)
= 199.04·0.02094
= 4.168
или:
b = c·cos(α°)
= 199.04·cos(88.8°)
= 199.04·0.02094
= 4.168
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.167
sin(88.8°)
=
4.167
0.9998
= 4.168
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.167
cos(1.2°)
=
4.167
0.9998
= 4.168
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.167·199.04
2
= 414.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
199.04
2
= 99.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
199+4.168-199.04
2
= 2.064
Периметр:
P = a+b+c
= 199+4.168+199.04
= 402.21