В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 4.189, с = 200.04, углы равны α° = 88.8°, β° = 1.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=200
b=4.189
c=200.04
α°=88.8°
β°=1.2°
S = 418.88
h=4.188
r = 2.075
R = 100.02
P = 404.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(1.2°)
=
200
0.9998
= 200.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.2°
= 88.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 200·sin(1.2°)
= 200·0.02094
= 4.188
Катет:
b = h·
c
a
= 4.188·
200.04
200
= 4.189
или:
b = √c2 - a2
= √200.042 - 2002
= √40016 - 40000
= √16
= 4
или:
b = c·sin(β°)
= 200.04·sin(1.2°)
= 200.04·0.02094
= 4.189
или:
b = c·cos(α°)
= 200.04·cos(88.8°)
= 200.04·0.02094
= 4.189
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.188
sin(88.8°)
=
4.188
0.9998
= 4.189
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.188
cos(1.2°)
=
4.188
0.9998
= 4.189
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.188·200.04
2
= 418.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200.04
2
= 100.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+4.189-200.04
2
= 2.075
Периметр:
P = a+b+c
= 200+4.189+200.04
= 404.23