В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.1, b = 11.6, с = 15.38, углы равны α° = 41.05°, β° = 48.96°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.1
b=11.6
c=15.38
α°=41.05°
β°=48.96°
S = 58.58
h=7.618
r = 3.16
R = 7.69
P = 37.08
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √10.12 + 11.62
= √102.01 + 134.56
= √236.57
= 15.38
Площадь:
S =
ab
2
=
10.1·11.6
2
= 58.58
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10.1
15.38
= 41.05°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
11.6
15.38
= 48.96°
Высота :
h =
ab
c
=
10.1·11.6
15.38
= 7.618
или:
h =
2S
c
=
2 · 58.58
15.38
= 7.618
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.1+11.6-15.38
2
= 3.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.38
2
= 7.69
Периметр:
P = a+b+c
= 10.1+11.6+15.38
= 37.08