В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 7.69, с = 8.449, углы равны α° = 24.47°, β° = 65.53°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=7.69
c=8.449
α°=24.47°
β°=65.53°
S = 13.46
h=3.186
r = 1.371
R = 4.225
P = 19.64
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.52 + 7.692
= √12.25 + 59.14
= √71.39
= 8.449
Площадь:
S =
ab
2
=
3.5·7.69
2
= 13.46
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.5
8.449
= 24.47°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7.69
8.449
= 65.53°
Высота :
h =
ab
c
=
3.5·7.69
8.449
= 3.186
или:
h =
2S
c
=
2 · 13.46
8.449
= 3.186
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+7.69-8.449
2
= 1.371
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.449
2
= 4.225
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+7.69+8.449
= 19.64