В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 199.96, b = 4.188, с = 200, углы равны α° = 88.8°, β° = 1.20°, γ° = 90°
Ответ:
a=199.96
b=4.188
c=200
α°=88.8°
β°=1.20°
S = 418.72
h=4.187
r = 2.074
R = 100
P = 404.15
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 200·cos(1.20°)
= 200·0.9998
= 199.96
Катет:
b = c·sin(β°)
= 200·sin(1.20°)
= 200·0.02094
= 4.188
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.20°
= 88.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200
2
= 100
Высота :
h =
ab
c
=
199.96·4.188
200
= 4.187
или:
h = b·sin(α°)
= 4.188·sin(88.8°)
= 4.188·0.9998
= 4.187
или:
h = b·cos(β°)
= 4.188·cos(1.20°)
= 4.188·0.9998
= 4.187
или:
h = a·cos(α°)
= 199.96·cos(88.8°)
= 199.96·0.02094
= 4.187
или:
h = a·sin(β°)
= 199.96·sin(1.20°)
= 199.96·0.02094
= 4.187
Площадь:
S =
ab
2
=
199.96·4.188
2
= 418.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
199.96+4.188-200
2
= 2.074
Периметр:
P = a+b+c
= 199.96+4.188+200
= 404.15