В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 5.8, с = 6.774, углы равны α° = 31.11°, β° = 58.89°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=5.8
c=6.774
α°=31.11°
β°=58.89°
S = 10.15
h=2.997
r = 1.263
R = 3.387
P = 16.07
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.52 + 5.82
= √12.25 + 33.64
= √45.89
= 6.774
Площадь:
S =
ab
2
=
3.5·5.8
2
= 10.15
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.5
6.774
= 31.11°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.8
6.774
= 58.89°
Высота :
h =
ab
c
=
3.5·5.8
6.774
= 2.997
или:
h =
2S
c
=
2 · 10.15
6.774
= 2.997
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+5.8-6.774
2
= 1.263
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.774
2
= 3.387
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+5.8+6.774
= 16.07