https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=89998

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.09, b = 8, с = 14.5, углы равны α° = 56.51°, β° = 33.49°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=12.09
b=8
c=14.5
α°=56.51°
β°=33.49°
S = 48.36
h=6.671
r = 2.795
R = 7.25
P = 34.59
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √14.52 - 82
= √210.25 - 64
= √146.25
= 12.09
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8
14.5
= 33.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.5
2
= 7.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
12.09
14.5
= 56.49°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-33.49°
= 56.51°
Высота :
h =
ab
c
=
12.09·8
14.5
= 6.67
или:
h = b·cos(β°)
= 8·cos(33.49°)
= 8·0.834
= 6.672
или:
h = a·sin(β°)
= 12.09·sin(33.49°)
= 12.09·0.5518
= 6.671
Площадь:
S =
ab
2
=
12.09·8
2
= 48.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.09+8-14.5
2
= 2.795
Периметр:
P = a+b+c
= 12.09+8+14.5
= 34.59