https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=90004

В треугольнике со сторонами: a = 400, b = 514.25, с = 400, углы равны α° = 50°, β° = 80°, γ° = 49.99°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=400
b=514.25
c=400
α°=50°
β°=80°
γ°=49.99°
S = 16000
ha=80
hb=62.23
hc=80
P = 1314.3
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √4002 + 4002 - 2·400·400·cos(80°)
= √160000 + 160000 - 320000·0.1736
= √264448
= 514.25
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 16000
400
= 80

hc =
2S
c
=
2 · 16000
400
= 80
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
400
514.25
sin(80°))
= arcsin(0.7778·0.9848)
= 49.99°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
514.252+4002-4002
2·514.25·400
)
= arccos(
264453.0625+160000-160000
411400
)
= 50°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
400
514.25
sin(80°))
= arcsin(0.7778·0.9848)
= 49.99°
Периметр:
P = a + b + c
= 400 + 514.25 + 400
= 1314.3

hb =
2S
b
=
2 · 16000
514.25
= 62.23