https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=90009

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 12.65, с = 12.65, углы равны α° = 36.87°, β° = 71.57°, γ° = 71.57°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8
b=12.65
b=12.65
α°=36.87°
β°=71.57°
β°=71.57°
S = 48
h=12
r = 2.883
R = 6.668
P = 33.3
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·82 + 122
= √16 + 144
= √160
= 12.65
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8
2·12.65
= 36.87°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8
12.65
= 71.57°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8
4
√4· 12.652 - 82
=
8
4
√4· 160.0225 - 64
=
8
4
√640.09 - 64
=
8
4
√576.09
= 48
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8
2
·√
2·12.65-8
2·12.65+8
=4·√0.5195
= 2.883
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
12.652
√4·12.652 - 82
=
160.02
√640.08 - 64
=
160.02
24
= 6.668
Периметр:
P = a + 2b
= 8 + 2·12.65
= 33.3