В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 247.8, b = 753.25, с = 792.96, углы равны α° = 18.21°, β° = 71.79°, γ° = 90°
Ответ:
a=247.8
b=753.25
c=792.96
α°=18.21°
β°=71.79°
S = 93327.4
h=235.39
r = 104.05
R = 396.48
P = 1794
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
247.8
cos(71.79°)
=
247.8
0.3125
= 792.96
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-71.79°
= 18.21°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 247.8·sin(71.79°)
= 247.8·0.9499
= 235.39
Катет:
b = h·
c
a
= 235.39·
792.96
247.8
= 753.25
или:
b = √c2 - a2
= √792.962 - 247.82
= √628785.6 - 61404.8
= √567380.7
= 753.25
или:
b = c·sin(β°)
= 792.96·sin(71.79°)
= 792.96·0.9499
= 753.23
или:
b = c·cos(α°)
= 792.96·cos(18.21°)
= 792.96·0.9499
= 753.23
или:
b =
h
sin(α°)
=
235.39
sin(18.21°)
=
235.39
0.3125
= 753.25
или:
b =
h
cos(β°)
=
235.39
cos(71.79°)
=
235.39
0.3125
= 753.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
235.39·792.96
2
= 93327.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
792.96
2
= 396.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
247.8+753.25-792.96
2
= 104.05
Периметр:
P = a+b+c
= 247.8+753.25+792.96
= 1794