В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 176.4, b = 536.19, с = 564.48, углы равны α° = 18.21°, β° = 71.79°, γ° = 90°
Ответ:
a=176.4
b=536.19
c=564.48
α°=18.21°
β°=71.79°
S = 47292.1
h=167.56
r = 74.06
R = 282.24
P = 1277.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
176.4
cos(71.79°)
=
176.4
0.3125
= 564.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-71.79°
= 18.21°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 176.4·sin(71.79°)
= 176.4·0.9499
= 167.56
Катет:
b = h·
c
a
= 167.56·
564.48
176.4
= 536.19
или:
b = √c2 - a2
= √564.482 - 176.42
= √318637.7 - 31117
= √287520.7
= 536.21
или:
b = c·sin(β°)
= 564.48·sin(71.79°)
= 564.48·0.9499
= 536.2
или:
b = c·cos(α°)
= 564.48·cos(18.21°)
= 564.48·0.9499
= 536.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
167.56
sin(18.21°)
=
167.56
0.3125
= 536.19
или:
b =
h
cos(β°)
=
167.56
cos(71.79°)
=
167.56
0.3125
= 536.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
167.56·564.48
2
= 47292.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
564.48
2
= 282.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
176.4+536.19-564.48
2
= 74.06
Периметр:
P = a+b+c
= 176.4+536.19+564.48
= 1277.1