В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 105, b = 319.17, с = 336, углы равны α° = 18.21°, β° = 71.79°, γ° = 90°
Ответ:
a=105
b=319.17
c=336
α°=18.21°
β°=71.79°
S = 16756.3
h=99.74
r = 44.09
R = 168
P = 760.17
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
105
sin(18.21°)
=
105
0.3125
= 336
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.21°
= 71.79°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 105·cos(18.21°)
= 105·0.9499
= 99.74
Катет:
b = h·
c
a
= 99.74·
336
105
= 319.17
или:
b = √c2 - a2
= √3362 - 1052
= √112896 - 11025
= √101871
= 319.17
или:
b = c·sin(β°)
= 336·sin(71.79°)
= 336·0.9499
= 319.17
или:
b = c·cos(α°)
= 336·cos(18.21°)
= 336·0.9499
= 319.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
99.74
sin(18.21°)
=
99.74
0.3125
= 319.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
99.74
cos(71.79°)
=
99.74
0.3125
= 319.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
99.74·336
2
= 16756.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
336
2
= 168
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
105+319.17-336
2
= 44.09
Периметр:
P = a+b+c
= 105+319.17+336
= 760.17