В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 305.4, b = 928.32, с = 977.28, углы равны α° = 18.21°, β° = 71.79°, γ° = 90°
Ответ:
a=305.4
b=928.32
c=977.28
α°=18.21°
β°=71.79°
S = 141754.5
h=290.1
r = 128.22
R = 488.64
P = 2211
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
305.4
sin(18.21°)
=
305.4
0.3125
= 977.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.21°
= 71.79°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 305.4·cos(18.21°)
= 305.4·0.9499
= 290.1
Катет:
b = h·
c
a
= 290.1·
977.28
305.4
= 928.32
или:
b = √c2 - a2
= √977.282 - 305.42
= √955076.2 - 93269.2
= √861807
= 928.34
или:
b = c·sin(β°)
= 977.28·sin(71.79°)
= 977.28·0.9499
= 928.32
или:
b = c·cos(α°)
= 977.28·cos(18.21°)
= 977.28·0.9499
= 928.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
290.1
sin(18.21°)
=
290.1
0.3125
= 928.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
290.1
cos(71.79°)
=
290.1
0.3125
= 928.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
290.1·977.28
2
= 141754.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
977.28
2
= 488.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
305.4+928.32-977.28
2
= 128.22
Периметр:
P = a+b+c
= 305.4+928.32+977.28
= 2211