В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 211.7, b = 643.49, с = 677.44, углы равны α° = 18.21°, β° = 71.79°, γ° = 90°
Ответ:
a=211.7
b=643.49
c=677.44
α°=18.21°
β°=71.79°
S = 68113.2
h=201.09
r = 88.88
R = 338.72
P = 1532.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
211.7
sin(18.21°)
=
211.7
0.3125
= 677.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.21°
= 71.79°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 211.7·cos(18.21°)
= 211.7·0.9499
= 201.09
Катет:
b = h·
c
a
= 201.09·
677.44
211.7
= 643.49
или:
b = √c2 - a2
= √677.442 - 211.72
= √458925 - 44816.9
= √414108.1
= 643.51
или:
b = c·sin(β°)
= 677.44·sin(71.79°)
= 677.44·0.9499
= 643.5
или:
b = c·cos(α°)
= 677.44·cos(18.21°)
= 677.44·0.9499
= 643.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
201.09
sin(18.21°)
=
201.09
0.3125
= 643.49
или:
b =
h
cos(β°)
=
201.09
cos(71.79°)
=
201.09
0.3125
= 643.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
201.09·677.44
2
= 68113.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
677.44
2
= 338.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
211.7+643.49-677.44
2
= 88.88
Периметр:
P = a+b+c
= 211.7+643.49+677.44
= 1532.6