В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 211.7, b = 1073.4, с = 1094.1, углы равны α° = 11.16°, β° = 78.84°, γ° = 90°
Ответ:
a=211.7
b=1073.4
c=1094.1
α°=11.16°
β°=78.84°
S = 113622.3
h=207.7
r = 95.5
R = 547.05
P = 2379.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
211.7
sin(11.16°)
=
211.7
0.1935
= 1094.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.16°
= 78.84°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 211.7·cos(11.16°)
= 211.7·0.9811
= 207.7
Катет:
b = h·
c
a
= 207.7·
1094.1
211.7
= 1073.4
или:
b = √c2 - a2
= √1094.12 - 211.72
= √1197055 - 44816.9
= √1152238
= 1073.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1094.1·sin(78.84°)
= 1094.1·0.9811
= 1073.4
или:
b = c·cos(α°)
= 1094.1·cos(11.16°)
= 1094.1·0.9811
= 1073.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
207.7
sin(11.16°)
=
207.7
0.1935
= 1073.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
207.7
cos(78.84°)
=
207.7
0.1935
= 1073.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
207.7·1094.1
2
= 113622.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1094.1
2
= 547.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
211.7+1073.4-1094.1
2
= 95.5
Периметр:
P = a+b+c
= 211.7+1073.4+1094.1
= 2379.2