В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 41.75, b = 211.7, с = 215.78, углы равны α° = 11.16°, β° = 78.84°, γ° = 90°
Ответ:
a=41.75
b=211.7
c=215.78
α°=11.16°
β°=78.84°
S = 4419.2
h=40.96
r = 18.84
R = 107.89
P = 469.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
211.7
cos(11.16°)
=
211.7
0.9811
= 215.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.16°
= 78.84°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 211.7·sin(11.16°)
= 211.7·0.1935
= 40.96
Катет:
a = h·
c
b
= 40.96·
215.78
211.7
= 41.75
или:
a = √c2 - b2
= √215.782 - 211.72
= √46561 - 44816.9
= √1744.1
= 41.76
или:
a = c·sin(α°)
= 215.78·sin(11.16°)
= 215.78·0.1935
= 41.75
или:
a = c·cos(β°)
= 215.78·cos(78.84°)
= 215.78·0.1935
= 41.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
40.96
cos(11.16°)
=
40.96
0.9811
= 41.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
40.96
sin(78.84°)
=
40.96
0.9811
= 41.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
40.96·215.78
2
= 4419.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
215.78
2
= 107.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.75+211.7-215.78
2
= 18.84
Периметр:
P = a+b+c
= 41.75+211.7+215.78
= 469.23