В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 145, b = 735.19, с = 749.35, углы равны α° = 11.16°, β° = 78.84°, γ° = 90°
Ответ:
a=145
b=735.19
c=749.35
α°=11.16°
β°=78.84°
S = 53301.3
h=142.26
r = 65.42
R = 374.68
P = 1629.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
145
sin(11.16°)
=
145
0.1935
= 749.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.16°
= 78.84°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 145·cos(11.16°)
= 145·0.9811
= 142.26
Катет:
b = h·
c
a
= 142.26·
749.35
145
= 735.19
или:
b = √c2 - a2
= √749.352 - 1452
= √561525.4 - 21025
= √540500.4
= 735.19
или:
b = c·sin(β°)
= 749.35·sin(78.84°)
= 749.35·0.9811
= 735.19
или:
b = c·cos(α°)
= 749.35·cos(11.16°)
= 749.35·0.9811
= 735.19
или:
b =
h
sin(α°)
=
142.26
sin(11.16°)
=
142.26
0.1935
= 735.19
или:
b =
h
cos(β°)
=
142.26
cos(78.84°)
=
142.26
0.1935
= 735.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
142.26·749.35
2
= 53301.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
749.35
2
= 374.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145+735.19-749.35
2
= 65.42
Периметр:
P = a+b+c
= 145+735.19+749.35
= 1629.5