В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1544.2, b = 15000, с = 15079.9, углы равны α° = 5.88°, β° = 84.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=1544.2
b=15000
c=15079.9
α°=5.88°
β°=84.12°
S = 11581363
h=1536
r = 732.15
R = 7540
P = 31624.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15000
cos(5.88°)
=
15000
0.9947
= 15079.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.88°
= 84.12°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15000·sin(5.88°)
= 15000·0.1024
= 1536
Катет:
a = h·
c
b
= 1536·
15079.9
15000
= 1544.2
или:
a = √c2 - b2
= √15079.92 - 150002
= √227403384 - 225000000
= √2403384
= 1550.3
или:
a = c·sin(α°)
= 15079.9·sin(5.88°)
= 15079.9·0.1024
= 1544.2
или:
a = c·cos(β°)
= 15079.9·cos(84.12°)
= 15079.9·0.1024
= 1544.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1536
cos(5.88°)
=
1536
0.9947
= 1544.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1536
sin(84.12°)
=
1536
0.9947
= 1544.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1536·15079.9
2
= 11581363
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15079.9
2
= 7540
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1544.2+15000-15079.9
2
= 732.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1544.2+15000+15079.9
= 31624.1