https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=90024

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 369.46, b = 20, с = 370, углы равны α° = 86.9°, β° = 3.099°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=369.46
b=20
c=370
α°=86.9°
β°=3.099°
S = 3694.6
h=19.97
r = 9.73
R = 185
P = 759.46
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3702 - 202
= √136900 - 400
= √136500
= 369.46
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
20
370
= 3.099°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
370
2
= 185
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
369.46
370
= 86.9°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-3.099°
= 86.9°
Высота :
h =
ab
c
=
369.46·20
370
= 19.97
или:
h = b·cos(β°)
= 20·cos(3.099°)
= 20·0.9985
= 19.97
или:
h = a·sin(β°)
= 369.46·sin(3.099°)
= 369.46·0.05406
= 19.97
Площадь:
S =
ab
2
=
369.46·20
2
= 3694.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
369.46+20-370
2
= 9.73
Периметр:
P = a+b+c
= 369.46+20+370
= 759.46