В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 97, b = 48, с = 108.23, углы равны α° = 63.67°, β° = 26.33°, γ° = 90°
Ответ:
a=97
b=48
c=108.23
α°=63.67°
β°=26.33°
S = 2328
h=43.02
r = 18.39
R = 54.12
P = 253.23
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √972 + 482
= √9409 + 2304
= √11713
= 108.23
Площадь:
S =
ab
2
=
97·48
2
= 2328
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
97
108.23
= 63.67°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
48
108.23
= 26.33°
Высота :
h =
ab
c
=
97·48
108.23
= 43.02
или:
h =
2S
c
=
2 · 2328
108.23
= 43.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
97+48-108.23
2
= 18.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
108.23
2
= 54.12
Периметр:
P = a+b+c
= 97+48+108.23
= 253.23