В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 4.196, с = 60.14, углы равны α° = 86°, β° = 4°, γ° = 90°
Ответ:
a=60
b=4.196
c=60.14
α°=86°
β°=4°
S = 125.87
h=4.186
r = 2.028
R = 30.07
P = 124.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(4°)
=
60
0.9976
= 60.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 60·sin(4°)
= 60·0.06976
= 4.186
Катет:
b = h·
c
a
= 4.186·
60.14
60
= 4.196
или:
b = √c2 - a2
= √60.142 - 602
= √3616.8 - 3600
= √16.82
= 4.101
или:
b = c·sin(β°)
= 60.14·sin(4°)
= 60.14·0.06976
= 4.195
или:
b = c·cos(α°)
= 60.14·cos(86°)
= 60.14·0.06976
= 4.195
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.186
sin(86°)
=
4.186
0.9976
= 4.196
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.186
cos(4°)
=
4.186
0.9976
= 4.196
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.186·60.14
2
= 125.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.14
2
= 30.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+4.196-60.14
2
= 2.028
Периметр:
P = a+b+c
= 60+4.196+60.14
= 124.34