https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=90032

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.223, b = 6.40, с = 10.42, углы равны α° = 52.11°, β° = 37.89°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.223
b=6.40
c=10.42
α°=52.11°
β°=37.89°
S = 26.31
h=5.05
r = 2.102
R = 5.21
P = 25.04
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √10.422 - 6.402
= √108.58 - 40.96
= √67.62
= 8.223
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.40
10.42
= 37.89°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.42
2
= 5.21
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8.223
10.42
= 52.11°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-37.89°
= 52.11°
Высота :
h =
ab
c
=
8.223·6.40
10.42
= 5.051
или:
h = b·cos(β°)
= 6.40·cos(37.89°)
= 6.40·0.7892
= 5.051
или:
h = a·sin(β°)
= 8.223·sin(37.89°)
= 8.223·0.6141
= 5.05
Площадь:
S =
ab
2
=
8.223·6.40
2
= 26.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.223+6.40-10.42
2
= 2.102
Периметр:
P = a+b+c
= 8.223+6.40+10.42
= 25.04