В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.748, b = 3.309, с = 5, углы равны α° = 48.56°, β° = 41.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.748
b=3.309
c=5
α°=48.56°
β°=41.44°
S = 6.201
h=2.48
r = 1.029
R = 2.5
P = 12.06
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 5·sin(48.56°)
= 5·0.7496
= 3.748
Катет:
b = c·cos(α°)
= 5·cos(48.56°)
= 5·0.6618
= 3.309
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.56°
= 41.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5
2
= 2.5
Высота :
h =
ab
c
=
3.748·3.309
5
= 2.48
или:
h = b·sin(α°)
= 3.309·sin(48.56°)
= 3.309·0.7496
= 2.48
или:
h = b·cos(β°)
= 3.309·cos(41.44°)
= 3.309·0.7496
= 2.48
или:
h = a·cos(α°)
= 3.748·cos(48.56°)
= 3.748·0.6618
= 2.48
или:
h = a·sin(β°)
= 3.748·sin(41.44°)
= 3.748·0.6618
= 2.48
Площадь:
S =
ab
2
=
3.748·3.309
2
= 6.201
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.748+3.309-5
2
= 1.029
Периметр:
P = a+b+c
= 3.748+3.309+5
= 12.06