В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.9, b = 2.925, с = 4.875, углы равны α° = 53.13°, β° = 36.87°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.9
b=2.925
c=4.875
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 5.704
h=2.34
r = 0.975
R = 2.438
P = 11.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.9
sin(53.13°)
=
3.9
0.8
= 4.875
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.9
cos(36.87°)
=
3.9
0.8
= 4.875
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.9·cos(53.13°)
= 3.9·0.6
= 2.34
или:
h = a·sin(β°)
= 3.9·sin(36.87°)
= 3.9·0.6
= 2.34
Катет:
b = h·
c
a
= 2.34·
4.875
3.9
= 2.925
или:
b = √c2 - a2
= √4.8752 - 3.92
= √23.77 - 15.21
= √8.556
= 2.925
или:
b = c·sin(β°)
= 4.875·sin(36.87°)
= 4.875·0.6
= 2.925
или:
b = c·cos(α°)
= 4.875·cos(53.13°)
= 4.875·0.6
= 2.925
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.34
sin(53.13°)
=
2.34
0.8
= 2.925
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.34
cos(36.87°)
=
2.34
0.8
= 2.925
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.34·4.875
2
= 5.704
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.875
2
= 2.438
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.9+2.925-4.875
2
= 0.975
Периметр:
P = a+b+c
= 3.9+2.925+4.875
= 11.7