В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.1, b = 2.325, с = 3.875, углы равны α° = 53.13°, β° = 36.87°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.1
b=2.325
c=3.875
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 3.604
h=1.86
r = 0.775
R = 1.938
P = 9.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.1
sin(53.13°)
=
3.1
0.8
= 3.875
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.1
cos(36.87°)
=
3.1
0.8
= 3.875
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.1·cos(53.13°)
= 3.1·0.6
= 1.86
или:
h = a·sin(β°)
= 3.1·sin(36.87°)
= 3.1·0.6
= 1.86
Катет:
b = h·
c
a
= 1.86·
3.875
3.1
= 2.325
или:
b = √c2 - a2
= √3.8752 - 3.12
= √15.02 - 9.61
= √5.406
= 2.325
или:
b = c·sin(β°)
= 3.875·sin(36.87°)
= 3.875·0.6
= 2.325
или:
b = c·cos(α°)
= 3.875·cos(53.13°)
= 3.875·0.6
= 2.325
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.86
sin(53.13°)
=
1.86
0.8
= 2.325
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.86
cos(36.87°)
=
1.86
0.8
= 2.325
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.86·3.875
2
= 3.604
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.875
2
= 1.938
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.1+2.325-3.875
2
= 0.775
Периметр:
P = a+b+c
= 3.1+2.325+3.875
= 9.3