В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 1.5, с = 2.5, углы равны α° = 53.13°, β° = 36.87°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=1.5
c=2.5
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 1.5
h=1.2
r = 0.5
R = 1.25
P = 6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(53.13°)
=
2
0.8
= 2.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(36.87°)
=
2
0.8
= 2.5
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2·cos(53.13°)
= 2·0.6
= 1.2
или:
h = a·sin(β°)
= 2·sin(36.87°)
= 2·0.6
= 1.2
Катет:
b = h·
c
a
= 1.2·
2.5
2
= 1.5
или:
b = √c2 - a2
= √2.52 - 22
= √6.25 - 4
= √2.25
= 1.5
или:
b = c·sin(β°)
= 2.5·sin(36.87°)
= 2.5·0.6
= 1.5
или:
b = c·cos(α°)
= 2.5·cos(53.13°)
= 2.5·0.6
= 1.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.2
sin(53.13°)
=
1.2
0.8
= 1.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.2
cos(36.87°)
=
1.2
0.8
= 1.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.2·2.5
2
= 1.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.5
2
= 1.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+1.5-2.5
2
= 0.5
Периметр:
P = a+b+c
= 2+1.5+2.5
= 6