В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9, b = 0.675, с = 1.125, углы равны α° = 53.13°, β° = 36.87°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.9
b=0.675
c=1.125
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 0.3038
h=0.54
r = 0.225
R = 0.5625
P = 2.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.9
sin(53.13°)
=
0.9
0.8
= 1.125
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.9
cos(36.87°)
=
0.9
0.8
= 1.125
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.9·cos(53.13°)
= 0.9·0.6
= 0.54
или:
h = a·sin(β°)
= 0.9·sin(36.87°)
= 0.9·0.6
= 0.54
Катет:
b = h·
c
a
= 0.54·
1.125
0.9
= 0.675
или:
b = √c2 - a2
= √1.1252 - 0.92
= √1.266 - 0.81
= √0.4556
= 0.675
или:
b = c·sin(β°)
= 1.125·sin(36.87°)
= 1.125·0.6
= 0.675
или:
b = c·cos(α°)
= 1.125·cos(53.13°)
= 1.125·0.6
= 0.675
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.54
sin(53.13°)
=
0.54
0.8
= 0.675
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.54
cos(36.87°)
=
0.54
0.8
= 0.675
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.54·1.125
2
= 0.3038
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.125
2
= 0.5625
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+0.675-1.125
2
= 0.225
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+0.675+1.125
= 2.7