В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.667, b = 2.75, с = 4.583, углы равны α° = 53.13°, β° = 36.87°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.667
b=2.75
c=4.583
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 5.041
h=2.2
r = 0.917
R = 2.292
P = 11
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.75
sin(36.87°)
=
2.75
0.6
= 4.583
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.75
cos(53.13°)
=
2.75
0.6
= 4.583
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.75·sin(53.13°)
= 2.75·0.8
= 2.2
или:
h = b·cos(β°)
= 2.75·cos(36.87°)
= 2.75·0.8
= 2.2
Катет:
a = h·
c
b
= 2.2·
4.583
2.75
= 3.666
или:
a = √c2 - b2
= √4.5832 - 2.752
= √21 - 7.563
= √13.44
= 3.666
или:
a = c·sin(α°)
= 4.583·sin(53.13°)
= 4.583·0.8
= 3.666
или:
a = c·cos(β°)
= 4.583·cos(36.87°)
= 4.583·0.8
= 3.666
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.2
cos(53.13°)
=
2.2
0.6
= 3.667
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.2
sin(36.87°)
=
2.2
0.6
= 3.667
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.2·4.583
2
= 5.041
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.583
2
= 2.292
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.667+2.75-4.583
2
= 0.917
Периметр:
P = a+b+c
= 3.667+2.75+4.583
= 11