В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.2, b = 1.65, с = 2.75, углы равны α° = 53.13°, β° = 36.87°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.2
b=1.65
c=2.75
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 1.815
h=1.32
r = 0.55
R = 1.375
P = 6.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.65
sin(36.87°)
=
1.65
0.6
= 2.75
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.65
cos(53.13°)
=
1.65
0.6
= 2.75
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.65·sin(53.13°)
= 1.65·0.8
= 1.32
или:
h = b·cos(β°)
= 1.65·cos(36.87°)
= 1.65·0.8
= 1.32
Катет:
a = h·
c
b
= 1.32·
2.75
1.65
= 2.2
или:
a = √c2 - b2
= √2.752 - 1.652
= √7.563 - 2.723
= √4.84
= 2.2
или:
a = c·sin(α°)
= 2.75·sin(53.13°)
= 2.75·0.8
= 2.2
или:
a = c·cos(β°)
= 2.75·cos(36.87°)
= 2.75·0.8
= 2.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.32
cos(53.13°)
=
1.32
0.6
= 2.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.32
sin(36.87°)
=
1.32
0.6
= 2.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.32·2.75
2
= 1.815
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.75
2
= 1.375
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.2+1.65-2.75
2
= 0.55
Периметр:
P = a+b+c
= 2.2+1.65+2.75
= 6.6