В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.25, b = 5.5, с = 5.5, углы равны α° = 137.44°, β° = 21.28°, γ° = 21.28°
Ответ:
a=10.25
b=5.5
b=5.5
α°=137.44°
β°=21.28°
β°=21.28°
S = 10.23
h=2
r = 0.9628
R = 7.578
P = 21.25
Решение:
Сторона:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√5.52 - 22
= 2·√30.25 - 4
= 2·√26.25
= 10.25
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10.25
2·5.5
= 137.44°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10.25
5.5
= 21.28°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.25
4
√4· 5.52 - 10.252
=
10.25
4
√4· 30.25 - 105.0625
=
10.25
4
√121 - 105.0625
=
10.25
4
√15.9375
= 10.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.25
2
·√
2·5.5-10.25
2·5.5+10.25
=5.125·√0.03529
= 0.9628
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.52
√4·5.52 - 10.252
=
30.25
√121 - 105.06
=
30.25
3.992
= 7.578
Периметр:
P = a + 2b
= 10.25 + 2·5.5
= 21.25