https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=92108

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 2.4, с = 4.665, углы равны α° = 59.03°, β° = 30.96°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=4

b=2.4

c=4.665

α°=59.03°

β°=30.96°

S = 4.8

h=2.058

r = 0.8675

R = 2.333

P = 11.07

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √4² + 2.4²

= √16 + 5.76

= √21.76

= 4.665

Площадь:

S =

ab

2

=

4·2.4

2

= 4.8

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

4

4.665

= 59.03°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

2.4

4.665

= 30.96°

Высота :

h =

ab

c

=

4·2.4

4.665

= 2.058

или:

h =

2S

c

=

2 · 4.8

4.665

= 2.058

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

4+2.4-4.665

2

= 0.8675

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

4.665

2

= 2.333

Периметр:

P = a+b+c

= 4+2.4+4.665

= 11.07