В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.668, b = 2.2, с = 4.275, углы равны α° = 59.03°, β° = 30.96°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.668
b=2.2
c=4.275
α°=59.03°
β°=30.96°
S = 4.033
h=1.887
r = 0.7965
R = 2.138
P = 10.14
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.2
sin(30.96°)
=
2.2
0.5144
= 4.277
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.2
cos(59.03°)
=
2.2
0.5146
= 4.275
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.2·sin(59.03°)
= 2.2·0.8574
= 1.886
или:
h = b·cos(β°)
= 2.2·cos(30.96°)
= 2.2·0.8575
= 1.887
Катет:
a = h·
c
b
= 1.887·
4.275
2.2
= 3.667
или:
a = √c2 - b2
= √4.2752 - 2.22
= √18.28 - 4.84
= √13.44
= 3.666
или:
a = c·sin(α°)
= 4.275·sin(59.03°)
= 4.275·0.8574
= 3.665
или:
a = c·cos(β°)
= 4.275·cos(30.96°)
= 4.275·0.8575
= 3.666
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.887
cos(59.03°)
=
1.887
0.5146
= 3.667
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.887
sin(30.96°)
=
1.887
0.5144
= 3.668
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.887·4.275
2
= 4.033
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.275
2
= 2.138
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.668+2.2-4.275
2
= 0.7965
Периметр:
P = a+b+c
= 3.668+2.2+4.275
= 10.14