В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.86, b = 3.1, с = 3.615, углы равны α° = 30.96°, β° = 59.03°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.86
b=3.1
c=3.615
α°=30.96°
β°=59.03°
S = 2.883
h=1.595
r = 0.6725
R = 1.808
P = 8.575
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.1
sin(59.03°)
=
3.1
0.8574
= 3.616
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.1
cos(30.96°)
=
3.1
0.8575
= 3.615
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.1·sin(30.96°)
= 3.1·0.5144
= 1.595
или:
h = b·cos(β°)
= 3.1·cos(59.03°)
= 3.1·0.5146
= 1.595
Катет:
a = h·
c
b
= 1.595·
3.615
3.1
= 1.86
или:
a = √c2 - b2
= √3.6152 - 3.12
= √13.07 - 9.61
= √3.458
= 1.86
или:
a = c·sin(α°)
= 3.615·sin(30.96°)
= 3.615·0.5144
= 1.86
или:
a = c·cos(β°)
= 3.615·cos(59.03°)
= 3.615·0.5146
= 1.86
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.595
cos(30.96°)
=
1.595
0.8575
= 1.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.595
sin(59.03°)
=
1.595
0.8574
= 1.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.595·3.615
2
= 2.883
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.615
2
= 1.808
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.86+3.1-3.615
2
= 0.6725
Периметр:
P = a+b+c
= 1.86+3.1+3.615
= 8.575