В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.2, b = 2, с = 2.332, углы равны α° = 30.96°, β° = 59.03°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.2
b=2
c=2.332
α°=30.96°
β°=59.03°
S = 1.2
h=1.029
r = 0.434
R = 1.166
P = 5.532
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2
sin(59.03°)
=
2
0.8574
= 2.333
или:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(30.96°)
=
2
0.8575
= 2.332
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2·sin(30.96°)
= 2·0.5144
= 1.029
или:
h = b·cos(β°)
= 2·cos(59.03°)
= 2·0.5146
= 1.029
Катет:
a = h·
c
b
= 1.029·
2.332
2
= 1.2
или:
a = √c2 - b2
= √2.3322 - 22
= √5.438 - 4
= √1.438
= 1.199
или:
a = c·sin(α°)
= 2.332·sin(30.96°)
= 2.332·0.5144
= 1.2
или:
a = c·cos(β°)
= 2.332·cos(59.03°)
= 2.332·0.5146
= 1.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.029
cos(30.96°)
=
1.029
0.8575
= 1.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.029
sin(59.03°)
=
1.029
0.8574
= 1.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.029·2.332
2
= 1.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.332
2
= 1.166
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.2+2-2.332
2
= 0.434
Периметр:
P = a+b+c
= 1.2+2+2.332
= 5.532