В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5401, b = 0.9, с = 1.05, углы равны α° = 30.96°, β° = 59.03°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5401
b=0.9
c=1.05
α°=30.96°
β°=59.03°
S = 0.2431
h=0.4631
r = 0.1951
R = 0.525
P = 2.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.9
sin(59.03°)
=
0.9
0.8574
= 1.05
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.9
cos(30.96°)
=
0.9
0.8575
= 1.05
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.9·sin(30.96°)
= 0.9·0.5144
= 0.463
или:
h = b·cos(β°)
= 0.9·cos(59.03°)
= 0.9·0.5146
= 0.4631
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4631·
1.05
0.9
= 0.5403
или:
a = √c2 - b2
= √1.052 - 0.92
= √1.103 - 0.81
= √0.2925
= 0.5408
или:
a = c·sin(α°)
= 1.05·sin(30.96°)
= 1.05·0.5144
= 0.5401
или:
a = c·cos(β°)
= 1.05·cos(59.03°)
= 1.05·0.5146
= 0.5403
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4631
cos(30.96°)
=
0.4631
0.8575
= 0.5401
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4631
sin(59.03°)
=
0.4631
0.8574
= 0.5401
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4631·1.05
2
= 0.2431
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.05
2
= 0.525
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5401+0.9-1.05
2
= 0.1951
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5401+0.9+1.05
= 2.49