В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 71, b = 70.99, с = 100.41, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=71
b=70.99
c=100.41
α°=45°
β°=45°
S = 2520.3
h=50.2
r = 20.79
R = 50.21
P = 242.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
71
sin(45°)
=
71
0.7071
= 100.41
или:
c =
a
cos(β°)
=
71
cos(45°)
=
71
0.7071
= 100.41
Высота :
h = a·cos(α°)
= 71·cos(45°)
= 71·0.7071
= 50.2
или:
h = a·sin(β°)
= 71·sin(45°)
= 71·0.7071
= 50.2
Катет:
b = h·
c
a
= 50.2·
100.41
71
= 70.99
или:
b = √c2 - a2
= √100.412 - 712
= √10082.2 - 5041
= √5041.2
= 71
или:
b = c·sin(β°)
= 100.41·sin(45°)
= 100.41·0.7071
= 71
или:
b = c·cos(α°)
= 100.41·cos(45°)
= 100.41·0.7071
= 71
или:
b =
h
sin(α°)
=
50.2
sin(45°)
=
50.2
0.7071
= 70.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
50.2
cos(45°)
=
50.2
0.7071
= 70.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
50.2·100.41
2
= 2520.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.41
2
= 50.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
71+70.99-100.41
2
= 20.79
Периметр:
P = a+b+c
= 71+70.99+100.41
= 242.4