В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2700, b = 2700, с = 3818.4, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2700
b=2700
c=3818.4
α°=45°
β°=45°
S = 3645045
h=1909.2
r = 790.8
R = 1909.2
P = 9218.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2700
sin(45°)
=
2700
0.7071
= 3818.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2700·cos(45°)
= 2700·0.7071
= 1909.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1909.2·
3818.4
2700
= 2700
или:
a = √c2 - b2
= √3818.42 - 27002
= √14580179 - 7290000
= √7290179
= 2700
или:
a = c·sin(α°)
= 3818.4·sin(45°)
= 3818.4·0.7071
= 2700
или:
a = c·cos(β°)
= 3818.4·cos(45°)
= 3818.4·0.7071
= 2700
или:
a =
h
cos(α°)
=
1909.2
cos(45°)
=
1909.2
0.7071
= 2700
или:
a =
h
sin(β°)
=
1909.2
sin(45°)
=
1909.2
0.7071
= 2700
Площадь:
S =
h·c
2
=
1909.2·3818.4
2
= 3645045
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3818.4
2
= 1909.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2700+2700-3818.4
2
= 790.8
Периметр:
P = a+b+c
= 2700+2700+3818.4
= 9218.4