В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2170, b = 2170, с = 3068.9, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2170
b=2170
c=3068.9
α°=45°
β°=45°
S = 2354460
h=1534.4
r = 635.55
R = 1534.5
P = 7408.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2170
sin(45°)
=
2170
0.7071
= 3068.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2170·cos(45°)
= 2170·0.7071
= 1534.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1534.4·
3068.9
2170
= 2170
или:
a = √c2 - b2
= √3068.92 - 21702
= √9418147 - 4708900
= √4709247
= 2170.1
или:
a = c·sin(α°)
= 3068.9·sin(45°)
= 3068.9·0.7071
= 2170
или:
a = c·cos(β°)
= 3068.9·cos(45°)
= 3068.9·0.7071
= 2170
или:
a =
h
cos(α°)
=
1534.4
cos(45°)
=
1534.4
0.7071
= 2170
или:
a =
h
sin(β°)
=
1534.4
sin(45°)
=
1534.4
0.7071
= 2170
Площадь:
S =
h·c
2
=
1534.4·3068.9
2
= 2354460
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3068.9
2
= 1534.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2170+2170-3068.9
2
= 635.55
Периметр:
P = a+b+c
= 2170+2170+3068.9
= 7408.9