В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 221.3, b = 244, с = 329.42, углы равны α° = 42.21°, β° = 47.79°, γ° = 90°
Ответ:
a=221.3
b=244
c=329.42
α°=42.21°
β°=47.79°
S = 26999.3
h=163.92
r = 67.94
R = 164.71
P = 794.72
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
244
cos(42.21°)
=
244
0.7407
= 329.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42.21°
= 47.79°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 244·sin(42.21°)
= 244·0.6718
= 163.92
Катет:
a = h·
c
b
= 163.92·
329.42
244
= 221.31
или:
a = √c2 - b2
= √329.422 - 2442
= √108517.5 - 59536
= √48981.5
= 221.32
или:
a = c·sin(α°)
= 329.42·sin(42.21°)
= 329.42·0.6718
= 221.3
или:
a = c·cos(β°)
= 329.42·cos(47.79°)
= 329.42·0.6718
= 221.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
163.92
cos(42.21°)
=
163.92
0.7407
= 221.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
163.92
sin(47.79°)
=
163.92
0.7407
= 221.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
163.92·329.42
2
= 26999.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
329.42
2
= 164.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
221.3+244-329.42
2
= 67.94
Периметр:
P = a+b+c
= 221.3+244+329.42
= 794.72